1. Θέματα

1η Δεκεμβρίου 1792, Λομπατσέφσκι.

Τοῦ Τάσου Γέροντα


Σάν σήμερα, 1η Δεκεμβρίου, (μέ τό νέο ἡμερολόγιο) τό 1792 γεννήθηκε ὁ Νικολάι Λομπατσέφσκι, Ρῶσος μαθηματικός καί γεωμέτρης, γνωστός κυρίως γιά τό ἔργο του στήν ὑπερβολική γεωμετρία, γνωστή καί ὡς γεωμετρία Λομπατσέφσκι, καί θεωρεῖται ὁ θεμελιωτής τῆς μή εὐκλείδειας γεωμετρίας.


Ὁ Νικολάι Ἰβάνοβιτς Λομπατσέφσκι (ρώσικα: Никола́й Ива́нович Лобаче́вский) γεννήθηκε στό Νίζνι Νόβγκοροντ. Ἦταν γιός ἑνός χαμηλόβαθμου δημοσίου ὑπαλλήλου στή Ρωσία, ὁ ὁποῖος πέθανε ὅταν ὁ Νικολάι ἦταν ἑπτά χρονῶν, ἀφήνοντας μία χήρα καί τρεῖς γιούς σέ πολύ δύσκολη οἰκονομική κατάσταση. Μετά τόν θάνατο τοῦ πατέρα του, μετακόμισαν οἰκογενειακῶς στό Καζάν, ὅπου τά παιδιά ἀρίστευαν στά μαθήματα καί ὁ Νικολάι περισσότερο ἀπ' ὅλους. Μπῆκε στό καινούργιο τότε Πανεπιστήμιο τοῦ Καζάν σέ ἡλικία δεκατεσσάρων ἐτῶν, ὅπου ἦρθε σέ ἐπαφή μέ διακεκριμένους καθηγητές, Γερμανούς κυρίως. Σέ ἡλικία εἰκοσιενός ἐτῶν ὁ Λομπατσέφσκι διορίστηκε βοηθός καί δύο χρόνια ἀργότερα τακτικός καθηγητής. Καθώς ἦταν ὑπομονετικός, μεθοδικός καί ἐξαιρετικά ἐργατικός, κέρδισε τήν ἐκτίμηση τῶν συναδέλφων του, οἱ ὁποῖοι τόν φόρτωναν μέ ὅλων τῶν εἰδῶν τίς ἄχα­ρες διοικητικές δουλειές. Βρέθηκε ἔτσι νά εἶναι, ἐκτός τῶν ἄλλων, βιβλιοθηκάριος ἀλλά καί ἔφορος τοῦ χαώδους μουσείου τοῦ πανεπιστημίου. Χωρίς βοηθούς, ἔκανε ὅλη τή δουλειά μόνος του, βάζοντας τάξη καί στή βιβλιοθήκη καί στό μουσεῖο.


Τό 1825 ἡ κυβέρνηση διόρισε ἐπιτέλους ἕναν ἐπαγγελματία ἔφορο στό πανεπιστήμιο, ὁ ὁποῖος χρησιμοποίησε τίς πολιτικές του διασυνδέσεις γιά νά προωθήσει τόν Λομπα­τσέφσκι στήν κορυφή τῆς ἱεραρχίας. Τό 1827 ὀνομάστηκε πρύτανης τοῦ πανεπιστημίου καί μέ τή συνηθισμένη φιλοτιμία του ἄρχισε νά ἀναδιοργανώνει τό προσωπικό, νά φιλελευθεροποιεῖ τή διδασκαλία καί νά βελτιώνει τήν ὑλική ὑποδομή. Μία σημαντική ἐνέργειά του ἦταν ἡ ἵδρυση ἑνός ἀστεροσκοπείου. Τό πανεπιστήμιο ἦταν ἡ ζωή του καί τό λάτρευε. Τό 1830, ὅταν ἡ πόλη τοῦ Καζάν χτυπήθηκε ἀπό τή χολέρα, ὁ Λομπατσέφκσι διέταξε ὅλους τούς φοιτητές, τό προσωπικό καί τίς οἰκογένειές τους νά κλειστοῦν μέσα στόν χῶρο τοῦ πανεπιστημίου. Μέ τούς αὐστηρούς κανόνες ὑγιεινῆς πού ἐπέβαλε, κατάφερε νά ἔχει μόνο 16 νεκρούς ἀπό τούς 660 ἔγκλειστους.

Τό 1826 ὁ Λομπατσέφσκι ὑπέβαλε τήν πρώτη του ἐργασία στό πανεπιστήμιο (στά γαλλικά, πού τότε ἦταν ἡ γλῶσσα τῆς ἐκπαίδευσης), στήν ὁποία προδιέγραψε μερικές ἀπό τίς ἰδέες του γιά τή γεωμετρία ἀλλά ὁ Ἀγγελιαφόρος τοῦ Καζάν χρειάστηκε τρία ὁλόκληρα χρόνια γιά νά δημοσιεύσει τίς Ἀρχές Γεωμετρίας. Ἐτσι, ἡ ἐπίσημη χρονολογία γέννησης τῆς μή εὐκλείδειας γεωμετρίας, τοὐλάχιστον στή μορφή πού τήν παρουσίασε ὁ Λομπα­τσέφσκι, εἶναι τό 1829.



Ποιά εἶναι ἡ πρωτοπορία τοῦ Λομπατσέφσκι; Εἶναι ἡ ἀντίρρησή του στό πέμπτο αἴτημα τοῦ Εὐκλείδη. Ἄς φανταστοῦμε μία εὐθεῖα γραμμή πού προεκτείνεται ἐπ' ἄπειρον καί ἄς πάρουμε ἕνα σημεῖο στόν χῶρο πού νά μή βρίσκεται πάνω σ' αὐτήν τή γραμμή. Τό 5ο αἶτημα τοῦ Εὐκλείδη λέει ὅτι ἀπό αὐτό τό σημεῖο μπορεῖ νά ἀχθεῖ μία καί μόνο γραμμή, ἡ ὁποία νά εἶναι παράλληλη μέ τήν πρώτη. Ὁ Λομπατσέφσκι εἶπε ὅτι ἀπό αὐτό τό σημεῖο μποροῦν νά ἀχθοῦν πολλές γραμμές καί ὅλες αὐτές νά εἶναι παράλληλες πρός τήν ἀρχική, μέ τήν ἔννοια ὅτι δέν συναντιοῦνται μαζί της πουθενά. Ἀκόμα καί γιά τόν ἴδιο τόν Λομπατσέφσκι, μερικά ἀπό τά θεω­ρήματα στά ὁποῖα κατέληξε ἔμοιαζαν ἀντίθετα μέ τήν κοινή ἄποψη περί χώρου, γι' αὐτό καί ὀνόμασε τήν ἀνακάλυψή του «φανταστική γεωμε­τρία».


Ὅμως δέν εἶχε καμμία ἀμφιβολία γιά τή σημασία τῆς ἐργασίας του. Ἀνάμεσα στό 1835 καί στό 1838 ἐκδόθηκε στά ρωσικά τό βιβλίο του "Νέες βάσεις τῆς γεωμετρίας" καί τό 1840 τό "Γεωμετρικές ἕρευνες πάνω στή θεωρία τῶν παραλλήλων" στά γερμανικά. Μέ βάση αὐτό τό βιβλίο, ὁ Γκάους σύστησε τόν Λομπατσέφσκι στήν Ἐπιστημονική Ἑταιρεία τοῦ Γκαίτινγκεν, μέλος τῆς ὁποίας ἔγινε τό 1842. Ὡστόσο, ὁ Γκάους ἀρνήθηκε νά ὑποστηρίξει ἐπίσημα τήν ἐργασία τοῦ Λομπα­τσέφσκι, συμβάλλοντας ἔτσι στήν ἀργή διάδοση στή μαθηματική κοι­νότητα αὐτῶν τῶν ἐπαναστατικῶν ἰδεῶν. Αὐτό γιά τόν Λομπατσέφσκι ἦταν μεγάλη ἀπογοήτευση, ἰδιαίτερα τώρα πού ἔνιωθε ὅτι ἐπρόκειτο νά τυφλωθεῖ. Ἡ ἀπροθυμία τοῦ Γκάους νά προωθήσει τήν ἐργασία τοῦ Λομπα­τσέφσκι μπορεῖ νά ἀποδοθεῖ στήν ἐπιθυμία του νά κρατήσει ἴσες ἀπο­στάσεις ἀπό τόν Λομπατσέφσκι καί ἀπό τόν φίλο του Φάρκας Μπόλυαϊ, τοῦ ὁποίου ὁ γιός Γιάνος (1802-60) εἶχε ἀναπτύξει, παράλληλα μέ τόν Λομπατσέφσκι, μία μή εὐκλείδεια γεωμετρία.

Τό 1855 τό τελευ­ταῖο του βιβλίο, "Ἡ πανγεωμετρία" ἐκδόθηκε ταὐτόχρονα στά γαλλικά καί στά ρωσικά.


Τό 1846, σέ ἀναγνώριση προφανῶς τῆς ἀκούραστης δουλειᾶς του γιά τό καλό τοῦ Πανεπιστημίου τοῦ Καζάν, ἡ κυβέρνηση ἐντελῶς ἀνεξήγητα τόν καθαίρεσε ἀπό πρύτανη καί τοῦ ἀφαίρεσε καί τήν ἕδρα τοῦ καθηγητῆ. Οἱ συνάδελφοι του καί οἱ φίλοι ἔκαναν ἔντονες παραστάσεις στίς ἀρχές ἀλλά μάταια. Ἡ ὅρασή του εἶχε τώρα πιά ἀρχίσει νά τόν ἐγκαταλείπει, βάδιζε μέ τρομερή δυσκολία, ἀλλά ἐκεῖνος συνέχιζε τίς μαθηματικές του ἕρευνες. Τήν τελευταία του δημοσίευση ἀναγκάστηκε νά τήν ὑπαγορεύσει, καθώς ἦταν πιά σχεδόν ὁλοκληρωτικά τυφλός. Πέθανε πάμφτωχος τό 1856.


Ὁ Γουίλιαμ Κίνγκντον Κλίφορντ (Ἄγγλος μαθηματικός καί φιλόσοφος) ἀποκάλεσε τόν Λομπα­τσέφσκι τόν «Κοπέρνικο τῆς Γεωμετρίας» λόγῳ τοῦ ἐπαναστατικοῦ χαρακτήρα τοῦ ἔργου του.