1. Θέματα

Σάν σήμερα τό 1935: Ἔμμυ Νέτερ

Τοῦ Τάσου Γέροντα


Σάν σήμερα, 14 Ἀπριλίου, τό 1935 πέθανε ἡ Ἔμμυ Νέτερ, Γερμανίδα μαθηματικός μέ εἰδίκευση στήν ἀφηρημένη Ἄλγεβρα καί τή θεωρητική Φυσική. Συνάδελφοί της τοῦ διαμετρήματος τοῦ Ἄλμπερτ Ἀϊνστάιν καί τοῦ Νόρμπερτ Βίνερ, τήν χαρακτήρισαν ὡς τήν πιό σπουδαία γυναῖκα στήν ἱστορία τῶν μαθηματικῶν.

Ἡ Ἔμμυ Νέτερ (Amalie Emmy Noether) γεννήθηκε στίς 23 Μαρτίου τοῦ 1882 στή βαυαρική πόλη τοῦ Έρλαγκεν. Οἱ γονεῖς της ἦσαν ἑβραϊκῆς καταγωγῆς. Ὁ πατέρας Μάξ ἦταν διακεκριμένος μαθηματικός μέ σημαντικό ἔργο στήν ἀλγεβρική γεωμετρία, καί καθηγητής στό πανεπιστήμιο τῆς πόλης. Ἡ Ἔμμυ ὡς κορίτσι ἦταν ἰδιαίτερα συμπαθής. Δέν ξεχώριζε γιά τίς ἀκαδημαϊκές της γνώσεις, ἀλλά γιά τήν ἐξυπνάδα καί τή φιλικότητα της. Ἡ Ἔμμυ εἶχε προβλήματα ὅρασης καί τραυλισμοῦ κατά τήν παιδική ἡλικία. Ἀρχικά σχεδίαζε νά διδάξει γαλλικά καί ἀγγλικά ἀφοῦ περνοῦσε τίς ἀπαιτούμενες ἐξετάσεις, ἀλλά τελικά σπούδασε μαθηματικά στό Πανεπιστήμιο τοῦ Έρλαγκεν, ὅπου δίδασκε ὁ πατέρας της. Ἀποφοίτησε τό 1907 καί γιά τά ἑπόμενα ἑπτά χρόνια (1908-1915) δίδαξε στό Πανεπιστήμιο τοῦ Ἔρλαγκεν χωρίς ἀμοιβή, ἀντικαθιστῶντας ἐνίοτε τόν πατέρα της ὅταν ἦταν πολύ ἄρρωστος γιά νά διδάξει.


Τό 1915 ὁ Νταβίντ Χίλμπερτ προσκάλεσε τή Νέτερ στό τμῆμα μαθηματικῶν τοῦ Γκέτινγκεν, ἀμφισβητῶντας τίς ἀπόψεις κάποιων πώς μία γυναῖκα δέν θά πρέπει νά διδάσκει σέ πανεπιστήμιο. Ἀπό τό 1922 ἕως τό 1933 δίδαξε ἐκεῖ, χωρίς ὅμως νά καταλάβει κάποια ὀργανική θέση, ἀφοῦ αὐτό ἀπαγορευόταν τότε στίς γυναῖκες. Ἡ οἰκογένειά της πλήρωνε γιά τή διαμονή της ἐκεῖ καί ὑποστήριζε τό ἀκαδημαϊκό ἔργο της. Οἱ διαλέξεις της συχνά διαφημίζονταν ὑπό τό ὄνομα τοῦ Χίλμπερτ καί ἡ Νέτερ θά παρεῖχε «βοήθεια». Ὡστόσο, λίγο μετά τήν ἄφιξή της στό Γκέτινγκεν ἐπέδειξε τίς δυνατότητές της ἀποδεικνύοντας ἕνα θεώρημα πού τώρα εἶναι γνωστό ὡς θεώρημα Νέτερ, τό ὁποῖο δείχνει ὅτι ἕνας νόμος διατήρησης συνδέεται μέ ὁποιαδήποτε διαφορίσιμη συμμετρία ἑνός φυσικοῦ συστήματος. Οἱ Αμερικανοί φυσικοί Leon M. Lederman καί Christopher T. Hill ὑποστηρίζουν στό βιβλίο τους «Συμμετρία καί τό ὄμορφο Σύμπαν» ὅτι τό θεώρημα τῆς Νέτερ εἶναι «σίγουρα ἕνα ἀπό τά πιό σημαντικά μαθηματικά θεωρήματα πού ἀποδείχθηκαν ποτέ στήν ἀνάπτυξη τῆς σύγχρονης φυσικῆς, ἐνδεχομένως στό ἴδιο ἐπίπεδο μέ τό Πυθαγόρειο θεώρημα».


Τόν χειμῶνα τοῦ 1928-1929 ἡ Νέτερ δέχτηκε μία πρόσκληση γιά τό Κρατικό Πανεπιστήμιο τῆς Μόσχας. Ἐκτός ἀπό τή συνέχιση τῆς ἕρευνάς της, δίδαξε ἀφηρημένη ἄλγεβρα καί ἀλγεβρική γεωμετρία. Παρά τό γεγονός ὅτι ἡ πολιτική δέν ἦταν κεντρικῆς σημασίας γιά τή ζωή της, ἡ Νέτερ ἀνέπτυξε ἔντονο ἐνδιαφέρον γιά τά πολιτικά ζητήματα καί ἔδειξε σημαντική ὑποστήριξη στή Ρωσική Ἐπανάσταση (1917). Ἦταν ἰδιαίτερα εὐτυχής ὅταν εἶδε τή σοβιετική ἀνάπτυξη στούς τομεῖς τῆς ἐπιστήμης καί τῶν μαθηματικῶν, τό ὁποῖο θεώρησε ἐνδεικτικό τῶν νέων εὐκαιριῶν πού ἔγιναν ἐφικτές ἀπό τό ἔργο τῶν Μπολσεβίκων. Ἡ στάση της αὐτή προκάλεσε προβλήματα στή Γερμανία, μέ ἀποκορύφωμα τήν ἔξωσή της ἀπό ἕνα ξενοδοχεῖο, ἀφοῦ οἱ «ἡγέτες» τῶν φοιτητῶν παραπονέθηκαν ὅτι ζοῦν μέ «μιά Μαρξιστικο-Ἑβραία».


Μετά τήν ἀνάληψη τῆς ἐξουσίας ἀπό τόν Χίτλερ (30 Ἰανουαρίου 1933) ἐκδιώχθηκε ἀπό τό πανεπιστήμιο μαζί μέ ἄλλους Ἑβραίους καθηγητές καί μέσα στόν ἴδιο χρόνο μετανάστευσε στίς Ἡνωμένες Πολιτεῖες, ὅπου δίδαξε στό κολέγιο θηλέων «Μπρύν Μάρ» (Bryn Mawr) στήν πολιτεία τῆς Πενσυλβάνιας. Ἡ διαμονή της στίς Ἡνωμένες Πολιτεῖες ἦταν ευχάριστη ἐπειδή συνεχῶς περιβαλλόταν ἀπό ὑποστηρικτικούς συναδέλφους καί εἶχε τήν εὐκαιρία νά μένει ἀπορροφημένη στά ἀγαπημένα θέματά της.



Τό μαθηματικό ἔργο τῆς Νέτερ ἔχει χωριστεῖ σέ τρεῖς «ἐποχές».


Στήν πρώτη ἐποχή (1908-1919) συνεισέφερε σέ μεγάλο βαθμό στίς θεωρίες τῶν ἀλγεβρικῶν ἀναλλοίωτων καί τῶν ἀριθμητικῶν σωμάτων. Τό ἔργο της στούς διαφορικούς ἀναλλοίωτους τοῦ λογισμοῦ τῶν συναρτήσεων, τό θεώρημα Νέτερ, ἔχει χαρακτηριστεῖ ὡς «ἕνα ἀπό τά πιό σημαντικά μαθηματικά θεωρήματα πού ἀποδείχθηκε ποτέ στήν ἀνάπτυξη τῆς σύγχρονης φυσικῆς».

Στή δεύτερη ἐποχή (1920-1926) ξεκίνησε ἕνα ἔργο, τό ὁποῖο «ἄλλαξε τό πρόσωπο τῆς (ἀφηρημένης) ἄλγεβρας». Στήν κλασική της δημοσίευση Idealtheorie in Ringbereichen (θεωρία τῶν ἰδεωδῶν σέ χώρους δακτυλίων, 1921) ἡ Νέτερ μετέτρεψε τή θεωρία τῶν ἰδεωδῶν στούς ἀντιμεταθετικούς δακτυλίους σέ ἕνα ἰσχυρό ἐργαλεῖο μέ μεγάλο εὖρος ἐφαρμογῶν. Ἔκανε κομψή χρήση τῆς συνθήκης ἀνερχόμενης ἁλυσίδας, καί τά ἀντικείμενα πού τήν ἱκανοποιοῦν ὀνομάζονται «Noetherian» πρός τιμήν της.

Στήν τρίτη ἐποχή (1927-1935) δημοσίευσε σημαντικά ἔργα στή μή μεταθετική ἄλγεβρα καί τούς ὑπερσύμπλοκους ἀριθμούς καί ἕνωσε τή θεωρία τῆς ἀναπαράστασης ὁμάδων μέ τή θεωρία τῶν συνόλων καί τῶν ἰδανικῶν.

Τόν Ἀπρίλιο τοῦ 1935 οἱ γιατροί ἀνακάλυψαν ἕναν ὄγκο στή λεκάνη τῆς Νέτερ. Ἀνήσυχοι γιά τίς ἐνδεχόμενες ἐπιπλοκές ἀπό τή χειρουργική ἐπέμβαση, πρότειναν δύο ἡμέρες ξεκούραση στό κρεβάτι πρῶτα. Κατά τήν ἐπέμβαση ἀφαίρεσαν μία ὠοθηκική κύστη «στό μέγεθος ἑνός μεγάλου πεπονιοῦ». Ἐμφανίστηκαν δύο μικρότεροι, καλοήθεις ὄγκοι στή μήτρα της ἀλλά δέν ἀφαιρέθηκαν γιά νά ἀποφευχθοῦν περαιτέρω χειρουργικές ἐπεμβάσεις. Γιά τρεῖς μέρες φαινόταν νά ἀναρρώνει κανονικά. Ὅμως στίς 14 Ἀπριλίου ἔπεσε ἀναίσθητη, ἡ θερμοκρασία της ἀνέβηκε στούς 42.8 °C, καί πέθανε. «Δέν εἶναι εὔκολο νά ποῦμε τί εἶχε συμβεῖ στή Δρ Νέτερ», ἔγραψε ἕνας ἀπό τούς γιατρούς. «Εἶναι πιθανό νά ὑπῆρχε κάποια μορφή ἀσυνήθιστης λοιμογόνου μόλυνσης, ἡ ὁποία χτύπησε τή βάση τοῦ εγκεφάλου, ὅπου βρίσκονται τά κέντρα θερμότητας».


Τό ἔργο τῆς Νέτερ, ἡ ὁποία συμπεριλαμβάνεται στούς μεγαλύτερους μαθηματικούς τοῦ εἰκοστοῦ αἰώνα, συνεχίζει νά εἶναι σημαντικό γιά τήν ἀνάπτυξη τῆς θεωρητικῆς φυσικῆς καί τῶν μαθηματικῶν.